1. Numărul soluțiilor reale ale ecuației $(2^x-8)(4^x+2^{x+1}-3)=0$ este:

2. Suma soluțiilor reale ale ecuației $x+5=5\sqrt{x+1}$ este:

3. Numărul real $x$ pentru care matricea $A=\begin{pmatrix}3&x&2\\-5&-1&x\\0&2&1\end{pmatrix}$ nu este inversabilă este:

4. Se consideră matricea $A=\begin{pmatrix}1&2&3\\0&1&2\\0&0&1\end{pmatrix}$. Matricea $B=A\cdot A+A+I_3$, unde $I_3=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$, este:

5. Rezultatul calculului $\frac{P_5\cdot A_5^3}{C_5^3\cdot C_5^2}$ este egal cu:

6. Mulțimea numerelor reale nenule $m$ pentru care punctul $A(m+1,0)$ se află pe reprezentarea grafică a funcției $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=mx-2$ este:

7. Numărul real nenul $a$ pentru care funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=ax^2+2(a-2)x+a-4$ are valoarea minimă egală cu $-4$ este egal cu:

8. Mulțimea valorilor reale ale lui $x$ pentru care $x^2+x+1\leq 5-2x$ este:

9. Numărul real $a$ pentru care $\int\limits_{0}^{1}\frac{(x+1)^2+1}{x+1}dx=\frac{3}{2}+ln(a+1)$ este egal cu:

10. Fie funcțiile $f:(0,+\infty)\to \mathbb{R}, f(x)=\frac{ln\text{ x }}{x}$ și $g:(0,+\infty)\to \mathbb{R}, g(x)=\frac{1}{x}$. Atunci $\int\limits_1^e(g(x)-f(x))dx$ este:

11. Valoarea limitei $\lim\limits_{x\to 1}\big(\frac{2}{1-x}-\frac{4}{1-x^2}\big)$ este:

12. Modulul numărului complex $z=\frac{1-2i}{2+i}$ este:

13. Rezultatul calculului $log_3\frac{1}{2}+log_3\frac{2}{3}+...+log_3\frac{80}{81}$ este:

14. Numărul real $a$ pentru care funcția $F:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, F(x)=(a-1)x^3+(a+1)x^2+3x+a$ este o primitivă a funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},f(x)=3x^2+6x+3$ este:

15. În progresia geometrică $(b_n)_{n\geq 1}$, al doilea termen este $b_2=3$. Atunci, produsul primilor trei termeni ai progresiei este egal cu:

16. Pe $\mathbb{R}$ se consideră legea de compoziție $x * y = 3xy - 3x - 3y + 4$. Soluțiile reale ale ecuației $x * x = 4$ sunt:

17. Restul împărțirii polinomului $f = 3X^3 - 2X^2 + 4X - 5\in\mathbb{R}[X]$ la polinomul $g =X+ 1$ este:

18. Fie matricele $A =\begin{pmatrix}3&4\\2&3\end{pmatrix}$ și $B =\begin{pmatrix}1&2\\1&1\end{pmatrix}$. Matricea $X\in M_2(\mathbb{R})$ astfel încât $A\cdot X = B$ este:

19. În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(2; m)$, $B(m; m + 2)$ și $C(3; -1)$. Valorile reale ale parametrului $m$ pentru care punctele sunt coliniare sunt:

20. Câtul împărțirii polinomului $f = 2X^3 - X^2- 2X + 4 \in \mathbb{R}[X]$, la polinomul $g = X^2- X - 1 \in\mathbb{R}[X]$ este:

21. Fie matricea $A =\begin{pmatrix}1&2\\2&1\end{pmatrix}$. Matricea $B=A^2-2A$ este:

22. Se consideră funcțiile $f, g :\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f (x) = 2 - 3x$ şi $g(x) = x + 1$. Coordonatele punctului de intersecție a graficelor celor două funcții este:

23. Se consideră funcția $f: [0,\infty)\to\mathbb{R}$; $f(x)=\sqrt{x}$. Valoarea calculului $f(2) \cdot f(18)$ este:

24. Valorile reale ale parametrului $m$, pentru care graficul funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x) = x^2 + mx + 4$ este tangent axei $Ox$, sunt:

25. Rezultatul calculului $log_3(\sqrt{37}+\sqrt{34})+log_3(\sqrt{37}-\sqrt{34})$ este:

26. Fie ecuația $x^2- 2mx + 1 = 0$, unde $m\in\mathbb{R}$. Mulțimea valorilor reale ale parametrului $m$, pentru care ecuația are două soluții reale distincte este:

27. Vârful parabolei asociate funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x) = x^2- 2x + 1$, are coordonatele:

28. Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației $\begin{vmatrix}x&1&1\\1&x&1\\1&1&x\end{vmatrix}=0$ este:

29. Se consideră sistemul $\begin{cases}4x -y + mz = 1\\3x -2y + 4z = 3\\x+ y + 2z = m + 1\end{cases}$, unde $m\in\mathbb{R}$. Valoarea reală a parametrului $m$, pentru care tripletul $(-1, 1, 2)$ este soluție a sistemului este:

30. Pe $\mathbb{R}$ se definește legea de compoziție asociativă $x * y = (x + 4)(y + 4) -4$. Soluția reală a ecuației $x * x * x = -4$ este: